Cifră
Prin termenul cifră se înţelege fiecare din caracterele grafice ce servesc la reprezentarea în scris a numerelor. Impropriu, termenul cifră este folosit destul de des ca sinonim pentru număr. Diferenţa dintre număr, cifră şi numeral :
- Cifrele sunt semnele care reprezintă numărul, sunt reprezentarea grafică a acestuia. Confuzia dintre cifră şi număr este la fel de gravă ca şi cea dintre „Ion” care serveşte pentru a desemna un individ numit „Ion” şi individul însăşi. Din punctul de vedere al semioticii, cifra este un semnificant, numărul este un semnificat. Trecerea de la semnificant la semnificat presupune totdeauna o acţiune de decodare, un algoritm.
- Numeralele sunt etichete (mărci) scrise, orale sau gestuale care reprezintă un număr. Cele scrise se formează cu ajutorul cifrelor.
- Numărul este un concept abstract (ca şi forma, culoarea) ce caracterizează o proprietate particulară a unei colecţii de obiecte. Numerele sunt formate din cifre (10, 13, 163, etc.), dar şi fiecare din cele 10 cifre poate reprezenta un număr.
- Numărul„10” se reprezintă în scris cu ajutorul cifrelor „1” şi „0” sau cu a numeralul scris „zece” sau cu numeralul vorbit „ZECE”. Prin gesturi, el se poate reprezenta prin arătarea degetelor de la ambele mâini.
Înţelegerea şi folosirea cifrelor presupune un grad de abstractizare ridicat: la vârsta de 6 ani, unul din patru copii scrie 0 + 0 + 0 = 3, iar la vârsta de 8 ani un copil din doi scrie 0 × 5 = 5 .
Există mai multe seturi de cifre formate din una sau mai multe caractere grafice, fiecare set fiind asociat unui sistem de numeraţie. În sistemele de numeraţie poziţionale, setul de cifre este alcătuit din minim două caractere (din care unul este obligatoriu cifra „0”) şi formează baza sistemului de numeraţie, iar numărul cifrelor determină şi numele sub care sunt cunoscute aceste cifre (cifre zecimale binare, etc.).
CLASIFICAREA CIFRELOR. Cifrele se clasifică după civilizaţia (cultura) în care au apărut şi s-au dezvoltat (cifre indiene, arabe, romane, etc.) iar cele asociate sistemelor de numeraţie poziţionale se clasifică şi după baza de numeraţie (cifre binare, zecimale, hexazecimale, etc.). Astăzi, pe glob, cele mai cunoscute şi folosite sunt cifrele zecimale, cunoscute şi sub numele de cifre „indo – arabe” sau „arabe” (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), cifrele romane ( I, V, X, C, D, M), cifrele binare (0, 1) şi cifrele sexazecimale (0, 1, … 9, A, B, ..., F).
| Clasificare după bază | ||||||||||||||||||||||
|
VALOAREA UNEI CIFRE. În sistemele de numeraţie ce folosesc parţial sau total cifrele „arabe”, o cifră (sau un număr) pot avea reprezentări diferite şi valori egale (de ex. 32(16) = 20(16) = 10(32)) sau valori diferite şi aceeaşi reprezentare ( de ex. 11(2) = 3(10), 11(8) = 9(10), 11(16) = 17(10), 11(32) = 33(10)).
În sistemele poziţional, o cifră are valori diferite după poziţia pe care o ocupă în număr (fiecare din cifra 7 din numărul 777(10) are altă valoare: 7x100, 7x10 şi 7x1 ). În orice sistem de numeraţie în care există, cifra „0” indică acelaşi lucru: absenţa unei valori.
ETIMOLOGIA TERMENILOR „cifră” şi „zero”. Originea acestor cuvinte este legată de sistemul de numeraţie poziţional zecimal şi setul de cifre aşa zise „arabe” (0, 1, …, 9) folosite azi în aproape toată lumea pentru a reprezenta în scris numerele. În realitate ele sunt originare din India, unde conceptul şi semnul pentru „0” şi cele 9 cifre erau cunoscute şi folosite încă de la începutul sec. al VI - lea. Arabii le-au preluat de la indieni în sec. al IX - lea Europenii le-au preluat de la arabi abia în sec. al XII –lea şi au trebuit să mai treacă încă 300 de ani pentru ca aceste cifre şi folosirea lor să se generalizeze. Arabii au preluat de la indieni atât simbolul pentru cifra „0” cât şi cuvântul care-l desemna, śūnya. În sanscrită (limba savantă indiană) śūnya are semnificaţia de loc gol, neocupat, liber, vacant, lacună, vid, deşert, nimic, zero. În transcrierea arabă śūnya a devenit as-sifr sau sifr (cu pronunţia aproximativă sifrone), şi, capătă, în afara semnificaţiei originale din sanscrită (loc gol, vid, zero) şi pe cea de semn de numeraţie, de nume comun desemnând toate cele zece cifre, nu numai pe zero. Acest etimon arab sifr stă la originea cuvintelor româneşti „cifră” şi „zero”.
- La începutul sec. al XIII-lea sifr este introdus în latina medievală cu semnificaţia de „zero” de către italianul Leonardo Pisano Fibonacci care-l foloseşte în tratatul său editat în 1202 „Liber Abaci”. În transcripţia acestuia sifr a dat zefirum care a devenit mai târziu zephirus (italienii pronunţau sifr ca zephiro iar cuvântul inventat de Fibonacci este foarte asemănător cu pronunţia cuvântului arab). Zephirus a trecut în lb. italiana medievală unde a fost utilizat - sub această formă şi cu semnificaţia de zero - până în sec. al XV-lea. După câteva modificări, acesta a devenit zefiro, care a dat prin contracţie (1491) forma actuală zero . În realitate, din acelaşi sifr a derivat în latină şi cuvântul cifra (cu semnificaţia de cifră) de unde a fost preluat mai întâi în italiană şi de aici şi în alte limbi europene, printre care şi în limba română (conform DEX98, termenul „cifră” este preluat din lb. it. cifra, lat. cifra , cf. fr. chiffre .)
FAMILIA DE CUVINTE: cifru , descifrare, încifrare.
O ALTĂ SEMNIFICAŢIE a cuvântului „cifră” este cea de număr care indică valoarea unei mărimi caracteristice a unei substanţe, a unui fenomen:
- Cifră octanică (sau indice octanic) - Număr care măsoară rezistenţa unei benzine la detonaţie (aprindere prematură) în comparaţie cu un etalon. Cifra octanică reprezintă procentul, în volume de izooctan, dintr-un amestec de izooctan şi pentan ce detonează la fel ca benzina cercetată, în aceleaşi condiţii de încercare. Cu cât este mai mare cifra octanică, cu atât mai mică este probabilitatea unei detonaţii. O cifra octanică mare (peste 91) este utilă doar dacă producătorul maşinii o recomandă în mod expres. Octanul este de fapt o hidrocarbură (C8H18).
- Cifră cetanică (sau cifra Cet) - Număr care exprimă procentul de cetan, în greutate, dintr-un amestec de cetan şi α-metil-naftalină, care se aprinde în aceleaşi condiţii cu un anumit combustibil de studiat. Valoarea cifrei cetanice caracterizează calitatea de ardere a motorinelor în motoare cu autoaprindere. Pentru a se aprinde cu siguranţă, motoarele Diesel de azi au o cifra Cet de 50.Valoarea 0 corespunde α-metil-naftalinei (combustibilului ce se aprinde cel mai greu).
- Cifră de saponificare (sau indice de saponificare: Mărime caracteristică pentru uleiurile şi unsorile minerale, egală cu numărul de miligrame de hidroxid de potasiu, necesar pentru a neutraliza acizii liberi şi a saponifica esterii şi lactonele dintr-un gram de produs.
- Cifră de afaceri : valoarea vânzărilor (de bunuri şi servicii) cumulate între două bilanţuri succesive.
- Cifra populaţiei : Numărul reprezentând populaţia existentă la o anumită dată pe glob ,într-o zonă a acestuia, pe un continent,sau într-o unitate teritorial administrativă (sat, comună, cartier, oraş, judeţ, ţară) rezultat în urma unui recensământ sau extrapolării unor date statistice existente.
Istoria apariţiei, evoluţiei şi răspândirii cifrelor nu se poate separa de cea a sistemelor de numeraţie şi este strâns legată de câteva invenţii (a scrisului, a abacului, a tiparului, etc.) Inventarea cifrelor este la fel de importantă pentru omenire ca şi inventarea alfabetului.