Cifră

TIPURI DE CIFRE

Clasificare după cultură

indiene arabice romane babiloniene chinezeşti greceşti ebraice armene maia thai egiptene slave japoneze

Prin termenul cifră se înţelege fiecare din caracterele grafice ce servesc la reprezentarea în scris a numerelor. Impropriu, termenul cifră este folosit destul de des ca sinonim pentru număr. Confuzia dintre cifră şi număr este gravă, la fel de gravă ca şi cea dintre „Năstase” care serveşte pentru a desemna un individ numit „Năstase” şi individul însăşi. Cifra este un semnificant, numărul este un semnificat. Trecerea de la semnificant la semnificat presupune totdeauna o acţiune de decodare, un algoritm.

Diferenţa dintre număr, cifră şi numeral :

• Cifrele sunt semnele care reprezintă numărul, sunt reprezentarea grafică a acestuia;
• Referitor la cifre, numeralul este reprezentarea acestora în limba vorbită şi scrisă (unu, doi, etc.);
• Numerele sunt formate din cifre (10, 13, 163, etc.), dar şi fiecare din cele 10 cifre poate reprezenta un număr.

Există mai multe seturi de cifre formate din două sau mai multe caractere grafice, fiecare fiind asociat unui sistem de numeraţie. În sistemele de numeraţie poziţionale, setul de cifre poartă numele de baza sistemului de numeraţie. Numărul cifrelor folosite într-un astfel de sistem determină numele bazei (bază zecimală, binară, etc.), al sistemului (sistem zecimal binar, etc.) şi al cifrelor (cifre zecimale binare, etc.).

Astăzi, pe glob, cele mai cunoscute şi folosite sunt cifrele zecimale, cunoscute şi sub numele de cifre „indo – arabe” sau „arabe” (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), cifrele romane ( I, V, X, C, D, M), cifrele binare (0, 1) şi cifrele sexazecimale (0, 1, … 9, A, B, ..., F).

Înţelegerea şi folosirea cifrelor presupune un grad de abstractizare relativ ridicat: la vârsta de 6 ani, unul din patru copii scrie 0 + 0 + 0 = 3, iar la vârsta de 8 ani un copil din doi scrie 0 × 5 = 5 .

Familie de cuvinte: cifru , descifrare, încifrare,

Clasificarea cifrelor

Cifrele se clasifică după cultura în care au apărut şi s-au dezvoltat (cifre indiene, arabe, romane, etc.) iar cele asociate sistemelor de numeraţie poziţionale se clasifică şi după baza de numeraţie (cifre binare, zecimale, hexazecimale, etc.).

TIPURI DE CIFRE

Clasificare după bază

unare (baza 1) binare (baza 2) ternare (baza 3) cuaternare (baza 4) senare (baza 6) septenare (baza 7) octale (baza 8) zecimale (baza 9) hexazecimale (baza 16) duodecimale (baza 20) sexazecimale (baza 60)

Valoarea unei cifre

În sistemele de numeraţie care folosesc parţial sau total cifrele „arabe”, o cifră (sau un număr) pot avea reprezentări diferite şi valori egale (de ex. 32₍₁₆₎ = 20₍₁₆₎ = 10₍₃₂₎) sau valori diferite şi aceeaşi reprezentare ( de ex. 11₍₂₎ = 3₍₁₀₎, 11₍₈₎ = 9₍₁₀₎, 11₍₁₆₎ = 17₍₁₀₎, 11₍₃₂₎ = 33₍₁₀₎).

Într-un sistem poziţional, o cifră are valori diferite după poziţia ei în număr (fiecare din cifra 7 din numărul 777₍₁₀₎ are altă valoare: 7x100, 7x10 şi 7x1 ). În orice sistem de numeraţie în care există, cifra „0” indică acelaşi lucru: absenţa unei valori.

Istoria apariţiei, răspândirii şi a evoluţiei cifrelor

Istoria cifrelor este aceeaşi cu cea a sistemelor de numeraţie. Inventarea lor este la fel de importantă pentru omenire ca şi cea a alfabetului. Sistemul de numeraţie poziţional zecimal şi setul de cifre aşa zise „arabe” (0, 1, …, 9) folosite azi în aproape toată lumea pentru a reprezenta în scris numerele, sunt în realitate originare din India., unde conceptul şi semnul pentru „0” şi cele 9 cifre erau cunoscute şi folosite încă de la începutul sec. al VI - lea. Arabii le-au preluat de la indieni în sec. al IX - lea Europenii le-au preluat de la arabi abia în sec. al XII –lea şi au trebuit să mai treacă încă 300 de ani pentru ca aceste cifre şi folosirea lor să se generalizeze.

Cronologie

De editat

Etimologia termenilor „cifră” şi „zero”

Arabii au preluat de la indieni atât simbolul pentru cifra „0” cât şi cuvântul care-l desemna, śūnya. În sanscrită (limba savantă indiană) śūnya are semnificaţia de loc gol, neocupat, liber, vacant, lacună, vid, deşert, nimic, zero.

În transcrierea arabă śūnya a devenit as-sifr sau sifr (cu pronunţia aproximativă sifrone), şi, capătă, în afara semnificaţiei originale din sanscrită (loc gol, vid, zero) şi pe cea de semn de numeraţie, de nume comun desemnând toate cele zece cifre, nu numai pe zero. Acest etimon arab sifr stă la originea cuvintelor româneşti „cifră” şi „zero”.

La începutul sec. al XIII-lea sifr este introdus în latina medievală cu semnificaţia de „zero” de către italianul Leonardo Pisano Fibonacci care-l foloseşte în tratatul său editat în 1202 „Liber Abaci”. În transcripţia acestuia sifr a dat zefirum care a devenit mai târziu zephirus (italienii pronunţau sifr ca zephiro iar cuvântul inventat de Fibonacci este foarte asemănător cu pronunţia cuvântului arab). Zephirus a trecut în lb. italiana medievală unde a fost utilizat - sub această formă şi cu semnificaţia de zero - până în sec. al XV-lea. După câteva modificări, acesta a devenit zefiro, care a dat prin contracţie (1491) forma actuală zero . În realitate, din acelaşi sifr a derivat în latină şi cuvântul cifra (cu semnificaţia de cifră) de unde a fost preluat mai întâi în italiană şi de aici şi în alte limbi europene, printre care şi în limba română (conform DEX98, termenul „cifră” este preluat din lb. it. cifra, lat. cifra , cf. fr. chiffre .)

Alte semnificaţii ale cuvântului „cifră”

O altă semnificaţie a acestui cuvânt este cea de număr care indică valoarea unei mărimi caracteristice a unei substanţe, a unui fenomen:

• Cifră octanică (sau indice octanic) - Număr care măsoară rezistenţa unei benzine la detonaţie (aprindere prematură) în comparaţie cu un etalon. Cifră octanică reprezintă procentul, în volume de izooctan, dintr-un amestec de izooctan şi pentan ce detonează la fel ca benzina cercetată, în aceleaşi condiţii de încercare. Cu cât este mai mare cifra octanică, cu atât mai mică este probabilitatea unei detonaţii. O cifra octanică mare (peste 91) este utilă doar dacă producătorul maşinii o recomandă în mod expres. Octanul este de fapt o hidrocarbură (C8H18).
• Cifra cetanică (sau cifra Cet) - Număr care exprimă procentul de cetan, în greutate, dintr-un amestec de cetan şi α-metil-naftalină, care se aprinde în aceleaşi condiţii cu un anumit combustibil de studiat. Valoarea cifrei cetanice caracterizează calitatea de ardere a motorinelor în motoare cu autoaprindere. Pentru a se aprinde cu siguranţă, motoarele Diesel de azi au o cifra Cet de 50.Valoarea 0 corespunde α-metil-naftalinei (combustibilului ce se aprinde cel mai greu).
• Cifră de saponificare (sau indice de saponificare: Mărime caracteristică pentru uleiurile şi unsorile minerale, egală cu numărul de miligrame de hidroxid de potasiu, necesar pentru a neutraliza acizii liberi şi a saponifica esterii şi lactonele dintr-un gram de produs.
• Cifră de afaceri : valoarea vânzărilor de bunuri şi servicii cumulate între două bilanţuri succesive.
• Cifra populaţiei : Numărul reprezentând populaţia existentă la o anumită dată într-o unitate teritorial administrativă (sat, comună, cartier, oraş, judeţ, ţară) rezultat în urma unui recensământ sau extrapolării unor date statistice existente.