Cifră: Diferență între versiuni
Conținut șters Conținut adăugat
completări şi corecturi; cronologie |
|||
| (Nu s-au afișat 91 de versiuni intermediare efectuate de alți 54 de utilizatori) | |||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
{{Referințe}} |
|||
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" style= background-color:#FFD175 align="right" > |
|||
{| class="wikitable" align="right" |
|||
<tr><td align="center">'''Clasificare <br>după cultură''' </td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td><table align="left"> |
|||
! Clasificare <br />după cultură |
|||
<tr><td>[[Numeraţia indiană|Cifre indiene]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia arabă|Cifre arabice]]</td></tr> |
|||
| [[Numerația indiană|Cifre indiene]] |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia romană|Cifre romane]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia babiloniană|Cifre babiloniene]]</td></tr> |
|||
| [[Cifre arabe]] |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia chineză|Cifre chinezeşti]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia greacă|Cifre greceşti]]</td></tr> |
|||
| [[Cifre romane]] |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia ebraică|Cifre ebraice]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia armeană|Cifre armene]]</td></tr> |
|||
| [[Numerația babiloniană|Cifre babiloniene]] |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia maia|Cifre maia]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia thai|Cifre thai]]</td></tr> |
|||
| [[Numerația chineză|Cifre chinezești]] |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia egipteană|Cifre egiptene]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia slavă|Cifre slave]]</td></tr> |
|||
| [[Numerația greacă|Cifre grecești]] |
|||
<tr><td>[[ Numeraţia japoneză|Cifre japoneze]]</td></tr> |
|||
|- |
|||
</table></tr></td></table> |
|||
| [[Numerația ebraică|Cifre ebraice]] |
|||
|- |
|||
| [[Numerația armeană|Cifre armene]] |
|||
|- |
|||
| [[Numerația maia|Cifre maia]] |
|||
|- |
|||
| [[Numerația thai|Cifre thai]] |
|||
|- |
|||
| [[Numerația egipteană|Cifre egiptene]] |
|||
|- |
|||
| [[Cifre chirilice]] |
|||
|- |
|||
| [[Numerația japoneză|Cifre japoneze]] |
|||
|} |
|||
'''Cifra''' este un simbol grafic folosit pentru scrierea numerelor; impropriu număr. Cele mai utilizate sunt cifrele arabe, aduse în Europa de arabi, în secolul X, din India: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Uneori se mai folosesc și cifrele romane: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Prin termenul '''cifră''' se înțelege fiecare din [[caracter grafic|caracterele grafice]] ce servesc la reprezentarea în scris a [[număr|numerelor]]. Impropriu, termenul cifră este folosit destul de des ca sinonim pentru număr. |
|||
<small> |
|||
*'''Cifrele''' sunt semnele care ''reprezintă'' '''numărul''', sunt ''reprezentarea grafică a acestuia''. Confuzia dintre '''cifră''' şi '''număr''' este la fel de gravă ca şi cea dintre „Ion” care serveşte pentru a desemna un individ numit „Ion” şi individul însăşi. Din punctul de vedere al [[semiotică|semioticii]], '''cifra''' este un ''semnificant'', '''numărul''' este un ''semnificat''. Trecerea de la ''semnificant'' la ''semnificat'' presupune totdeauna ''o acţiune de decodare'', un [[algoritm]]. |
|||
*[[numeral|Numeralele]] sunt ''etichete'' (mărci) ''scrise'', ''orale'' sau ''gestuale'' care reprezintă un '''număr'''. Cele ''scrise'' se formează cu ajutorul ''cifrelor''. |
|||
*'''Numărul''' este un [[concept]] [[abstract]] (ca şi ''forma'', ''culoarea'') ce ''caracterizează'' o proprietate particulară a unei ''colecţii de obiecte''. Numerele sunt ''formate'' din cifre (10, 13, 163, etc.), dar şi fiecare din cele 10 cifre poate reprezenta un număr. |
|||
*'''Numărul'''„'''10'''” se reprezintă în ''scris'' cu ajutorul '''cifrelor''' „'''1'''” şi „'''0'''” sau cu a '''numeralul scris''' „'''zece'''” sau cu ''numeralul vorbit'' „'''ZECE'''”. Prin gesturi, el se poate reprezenta prin arătarea degetelor de la ambele mâini. |
|||
</small> |
|||
''Înţelegerea'' şi ''folosirea'' '''cifrelor''' presupune un grad de abstractizare ridicat: la vârsta de '''6 ani''', ''unul'' din ''patru'' copii scrie '''0 + 0 + 0 = 3''', iar la vârsta de '''8 ani''' ''un'' copil ''din doi'' scrie '''0 × 5 = 5''' . |
|||
== Cifră, numeral și număr == |
|||
Există mai multe '''seturi de cifre''' formate din una sau mai multe caractere grafice, fiecare '''set''' fiind asociat unui [[sisteme de numeraţie|sistem de numeraţie]]. În [[sisteme de numeraţie|sistemele de numeraţie poziţionale]], '''setul de cifre''' este alcătuit din minim două caractere (din care unul este obligatoriu cifra „'''0'''”) şi formează [[bază de numeraţie|baza sistemului de numeraţie]], iar numărul '''cifrelor''' ''determină'' şi numele sub care sunt cunoscute aceste cifre (''cifre zecimale binare, etc.''). |
|||
Diferența dintre cifră, numeral și număr: |
|||
* Cifrele sunt semnele sau simbolurile grafice cu care se scriu numerele, sunt reprezentarea grafică a acestuia. Din punctul de vedere al [[semiotică|semioticii]], cifra este un semnificant, iar numărul este un semnificat. Trecerea de la semnificant la semnificat presupune totdeauna o acțiune de decodare, un [[algoritm]]. Exemplu: cele 10 cifre de la 0 la 9. |
|||
* [[Numeral]]ele sunt etichete (mărci) scrise, orale sau gestuale, care reprezintă un număr. Cele scrise se formează cu ajutorul cifrelor. Exemplu: numerele 1.000.000, 6 (acest număr se scrie cu o singură cifră), 2009. |
|||
* [[Număr]]ul este un [[concept]] [[abstract]] (lipsit de formă, culoare etc.) ce descrie o anumită proprietate comună a unor colecții sau [[Mulțime|mulțimi]] de obiecte - și anume tocmai bogăția (numărul) de elemente din ele. Formulat neriguros, numărul se poate defini conceptual drept proprietatea comună a tuturor mulțimilor cu același număr de elemente. Numerele sunt notate cu cifre (44, 3,14, 13.880 etc.), dar și fiecare din cele 10 cifre poate reprezenta un număr. Alte exemple: numărul de zile dintr-o lună (numărul este bine definit, chiar dacă depinde de luna aleasă), numărul frunzelor dintr-o pădure (acesta se poate doar aproxima), numărul planetelor cu viață din galaxia noastră (acest număr există, dar nu e cunoscut), numărul punctelor de pe un segment de dreaptă (este infinit). |
|||
Astfel, numărul „10” se reprezintă în scris cu ajutorul cifrelor „1” și „0”, cu numeralul scris „zece”, dar și cu cuvântul (rostit) „zece”. Prin gesturi, el se poate reprezenta prin arătarea degetelor de la ambele mâini. |
|||
'''CLASIFICAREA CIFRELOR.''' '''Cifrele''' ''se clasifică'' după '''civilizaţia''' (cultura) în care au apărut şi s-au dezvoltat (''cifre indiene, arabe, romane, etc.'') iar cele asociate sistemelor de numeraţie poziţionale ''se clasifică'' şi după '''baza de numeraţie''' (''cifre binare, zecimale, hexazecimale, etc.''). Astăzi, pe glob, cele mai cunoscute şi folosite sunt '''cifrele zecimale''', cunoscute şi sub numele de '''cifre „indo – arabe”''' sau '''„arabe”''' ('''''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9'''''), '''cifrele romane''' ( '''''I, V, X, C, D, M'''''), '''cifrele binare''' ('''''0, 1''''') şi '''cifrele sexazecimale''' ('''''0, 1, … 9, A, B, ..., F'''''). |
|||
Înțelegerea și folosirea cifrelor presupune un grad de [[abstractizare (matematică)|abstractizare]] ridicat. Astfel, la 6 ani, un sfert din copii încă mai scriu în mod greșit 0 + 0 + 0 = 3, iar la vârsta de 8 ani o jumătate din copii mai scriu (tot în mod greșit) 0 × 5 = 5. |
|||
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" style= background-color:#FFD175 align="right" > |
|||
<tr ><td align="center">'''Clasificare <br>după bază''' </td> </tr> |
|||
<tr><td> <table align="left"> |
|||
<tr><td >[[Sistemul de numeraţie unar|unare]]</td> <td> (1) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie binar|binare]]</td><td> (2) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie ternar|ternare]]</td><td> (3) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie cuaternar|cuaternare]]</td><td> (4)</td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie senar|senare]]</td><td> (6) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie septenar|septenare]]</td><td> (7) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie octal|octale]]</td><td> (8) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie zecimal|zecimale]]</td><td> (9) </td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie hexazecimal|hexazecimale]]</td><td>(6)</td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie duodecimal|duodecimale]]</td><td>(20)</td> </tr> |
|||
<tr><td>[[Sistemul de numeraţie sexazecimal|sexazecimale]]</td><td>(60)</td> </tr></table></tr></td></table> |
|||
Există mai multe seturi de cifre formate din una sau mai multe caractere grafice, fiecare set fiind asociat unui [[sisteme de numerație|sistem de numerație]]. În [[sisteme de numerație|sistemele de numerație poziționale]], setul de cifre este alcătuit din minim două caractere (din care unul este de obicei cifra „0”) și formează [[bază de numerație|baza sistemului de numerație]], iar numărul cifrelor determină și numele sub care sunt cunoscute aceste cifre (cifre zecimale, binare etc.). |
|||
'''VALOAREA UNEI CIFRE.''' În sistemele de numeraţie ce folosesc parţial sau total cifrele „arabe”, o cifră (sau un număr) pot avea ''reprezentări diferite'' şi ''valori egale'' (de ex. '''32<small><sub>(16)</sub></small> = 20<small><sub>(16)</sub></small> = 10<small><sub>(32)</sub></small>''') sau ''valori diferite'' şi ''aceeaşi reprezentare'' ( de ex. '''11<small><sub>(2)</sub></small> = 3<small><sub>(10)</sub></small>, 11<small><sub>(8)</sub></small> = 9<small><sub>(10)</sub></small>, 11<small><sub>(16)</sub></small> = 17<small><sub>(10)</sub></small>, 11<small><sub>(32)</sub></small> = 33<small><sub>(10)</sub></small>'''). |
|||
== Clasificarea cifrelor == |
|||
În sistemele poziţional, o '''cifră''' are valori ''diferite'' după poziţia pe care o ocupă în număr (fiecare din cifra '''7''' din numărul '''777<sub>(10)</sub>''' are altă valoare: '''7x100''', '''7x10''' şi '''7x1''' ). În orice sistem de numeraţie în care există, cifra „'''0'''” indică acelaşi lucru: ''absenţa unei valori''. |
|||
{| class="wikitable" align="right" |
|||
! colspan="2" |Clasificare<br />după bază |
|||
|- |
|||
| [[Sistem unar|unare]] |
|||
| (1) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem binar|binare]] |
|||
| (2) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem ternar|ternare]] |
|||
| (3) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem cuaternar|cuaternare]] |
|||
| (4) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem senar|senare]] |
|||
| (6) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem octal|octale]] |
|||
| (8) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem zecimal|zecimale]] |
|||
| (10) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem hexazecimal|hexazecimale]] |
|||
| (16) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem duodecimal|duodecimale]] |
|||
| (20) |
|||
|- |
|||
| [[Sistem sexagesimal|sexagesimale]] |
|||
| (60) |
|||
|} |
|||
Cifrele se clasifică după civilizația (cultura) în care au apărut și s-au dezvoltat (cifre indiene, arabe, romane, etc.) iar cele asociate sistemelor de numerație poziționale se clasifică și după baza de numerație (cifre binare, zecimale, hexazecimale, etc.). |
|||
'''ETIMOLOGIA TERMENILOR „cifră” şi „zero”.''' Originea acestor cuvinte este legată de sistemul de numeraţie poziţional zecimal şi '''setul de cifre''' aşa zise „'''arabe'''” (0, 1, …, 9) folosite azi în aproape toată lumea pentru a reprezenta în scris numerele. În realitate ele sunt originare din [[India]], unde conceptul şi semnul pentru „'''0”''' şi cele '''9 cifre''' erau cunoscute şi folosite încă de la începutul sec. al '''VI''' - lea. '''Arabii''' le-au preluat de la indieni în sec. al '''IX''' - lea '''Europenii''' le-au preluat de la arabi abia în sec. al '''XII''' –lea şi au trebuit să mai treacă încă '''300''' de ani pentru ca aceste cifre şi folosirea lor să se generalizeze. Arabii au preluat de la indieni atât simbolul pentru cifra „<font color=red>0</font color>” cât şi cuvântul care-l desemna, <font color=red>śūnya</font color>. În sanscrită (limba savantă indiană) <font color=red>śūnya</font color> are semnificaţia de ''loc gol, neocupat, liber, vacant, lacună, vid, deşert, nimic, zero''. În transcrierea arabă <font color=red>śūnya</font color> a devenit <font color=red>as-sifr</font color> sau <font color=red>sifr</font color> (cu pronunţia aproximativă <font color=red>sifrone</font color>), şi, capătă, în afara semnificaţiei originale din sanscrită (''loc gol, vid, zero'') şi pe cea de ''semn de numeraţie'', de ''nume comun desemnând toate cele zece cifre'', nu numai pe '''zero'''. Acest [[etimologie|etimon]] arab <font color=red>sifr</font color> stă la originea cuvintelor româneşti „'''cifră'''” şi „'''zero'''”. |
|||
:<small>La începutul sec. '''al XIII-lea''' <font color=red>sifr</font color> este introdus în latina medievală cu semnificaţia de „'''zero'''” de către italianul [[Leonardo Pisano Fibonacci]] care-l foloseşte în tratatul său editat în '''1202''' „''Liber Abaci''”. În transcripţia acestuia <font color=red>sifr</font color> a dat <font color= red>zefirum</font color> care a devenit mai târziu <font color = red> zephirus </font color> (italienii pronunţau <font color=red>sifr</font color> ca <font color= red> zephiro</font color> iar cuvântul inventat de Fibonacci este foarte asemănător cu pronunţia cuvântului arab). <font color=red>Zephirus</font color> a trecut în lb. italiana medievală unde a fost utilizat - sub această formă şi cu semnificaţia de <font color= red>zero</font color> - până în sec. al XV-lea. După câteva modificări, acesta a devenit <font color= red>zefiro</font color>, care a dat prin contracţie (1491) forma actuală <font color=red>zero</font color> . În realitate, din acelaşi <font color=red>sifr</font color> a derivat în latină şi cuvântul <font color=red>cifra</font color> (cu semnificaţia de <font color = red> cifră</font color>) de unde a fost preluat mai întâi în italiană şi de aici şi în alte limbi europene, printre care şi în limba română (conform '''DEX98''', termenul „'''cifră'''” este preluat din lb. it. <font color=red>cifra</font color>, lat. <font color=red>cifra</font color> , cf. fr. <font color=red>chiffre</font color> .)</small> |
|||
'''FAMILIA DE CUVINTE''': [[cifru]] , descifrare, încifrare. |
|||
Astăzi, cele mai cunoscute și folosite sunt cifrele zecimale, cunoscute și sub numele de cifre „indo–arabe” sau „arabe” (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), cifrele romane ( I, V, X, L, C, D, M), cifrele binare (0, 1) și cifrele hexazecimale (0 ... 9, A, B, C, D, E și F). |
|||
'''O ALTĂ SEMNIFICAŢIE a cuvântului „cifră”''' este cea de ''număr care indică valoarea unei mărimi caracteristice a unei substanţe, a unui fenomen'': |
|||
<small> |
|||
*'''Cifră octanică''' (sau '''indice octanic''') - Număr care măsoară rezistenţa unei benzine la detonaţie (aprindere prematură) în comparaţie cu un etalon. '''Cifra octanică''' reprezintă procentul, în volume de izooctan, dintr-un amestec de izooctan şi pentan ce detonează la fel ca benzina cercetată, în aceleaşi condiţii de încercare. Cu cât este mai mare cifra octanică, cu atât mai mică este probabilitatea unei detonaţii. O cifra octanică mare (peste '''91''') este utilă doar dacă producătorul maşinii o recomandă în mod expres. Octanul este de fapt o hidrocarbură ('''C8H18'''). |
|||
*'''Cifră cetanică''' (sau '''cifra Cet''') - Număr care exprimă procentul de cetan, în greutate, dintr-un amestec de cetan şi α-metil-naftalină, care se aprinde în aceleaşi condiţii cu un anumit combustibil de studiat. Valoarea cifrei cetanice caracterizează calitatea de ardere a motorinelor în motoare cu autoaprindere. Pentru a se aprinde cu siguranţă, motoarele Diesel de azi au o cifra Cet de '''50'''.Valoarea '''0''' corespunde α-metil-naftalinei (combustibilului ce se aprinde cel mai greu). |
|||
*'''Cifră de saponificare''' (sau '''indice de saponificare''': Mărime caracteristică pentru uleiurile şi unsorile minerale, egală cu numărul de miligrame de hidroxid de potasiu, necesar pentru a neutraliza acizii liberi şi a saponifica esterii şi lactonele dintr-un gram de produs. |
|||
*'''Cifră de afaceri''' : valoarea ''vânzărilor'' (de bunuri şi servicii) ''cumulate'' între două [[bilanţ|bilanţuri]] succesive. |
|||
*'''Cifra populaţiei''' : Numărul reprezentând populaţia existentă la o anumită dată pe ''glob'' ,într-o ''zonă'' a acestuia, pe un ''continent'',sau într-o [[unitate teritorial administrativă]] (sat, comună, cartier, oraş, judeţ, ţară) rezultat în urma unui [[recensământ]] sau extrapolării unor date statistice existente.</small> |
|||
== Valoarea unei cifre == |
|||
'''[[Istoria apariţiei, evoluţiei şi răspândirii cifrelor]]''' nu se poate separa de cea a sistemelor de numeraţie şi este strâns legată de câteva invenţii (a scrisului, a abacului, a tiparului, etc.) Inventarea cifrelor este la fel de importantă pentru omenire ca şi inventarea [[alfabet|alfabetului]]. |
|||
În sistemele de numerație ce folosesc parțial sau total cifrele „arabe”, o cifră (sau un număr) pot avea reprezentări diferite și valori egale (de ex. 32<sub>(10)</sub> = 20<sub>(16)</sub> = 10<sub>(32)</sub>), sau valori diferite și aceeași reprezentare (de ex. reprezentarea "11" poate avea următoarele valori: 11<sub>(2)</sub> = 3, 11<sub>(8)</sub> = 9, 11<sub>(16)</sub> = 17, 11<sub>(32)</sub> = 33). |
|||
În sistemele poziționale, o cifră are valori diferite după poziția pe care o ocupă în număr (fiecare din cifrele 7 din numărul 777<sub>(10)</sub> are altă valoare: 7x100, 7x10 și 7x1). În orice sistem de numerație în care există, cifra „0” indică același lucru: absența unei valori. |
|||
[[eo:Cifero]] [[nl:Cijfer]] [[de:Ziffer]] [[en:Numerical digit]] [[pl:Cyfra]] |
|||
[[su: Siffra]] [[es: Cifra]] [[sl:števka]] |
|||
== Etimologia și istoria termenilor „cifră” și „zero” == |
|||
Originea acestor cuvinte este legată de sistemul de numerație pozițional zecimal și setul de cifre așa-zise „arabe” (0, 1, ..., 9), folosite azi în aproape toată lumea pentru a reprezenta în scris numerele. În realitate ele sunt originare din [[India]], unde conceptul și semnele pentru 0 și celelalte 9 cifre erau cunoscute și folosite încă de la începutul sec. al VI-lea. Arabii le-au preluat de la indieni în sec. al IX-lea. Europenii le-au preluat de la arabi abia în sec. XII, și au trebuit să mai treacă încă 300 de ani pentru ca aceste cifre și folosirea lor să se generalizeze. Arabii au preluat de la indieni atât simbolul pentru cifra |
|||
„0” cât și cuvântul care-l desemna, ''śūnya''. În [[sanscrită]] (limba savantă indiană) ''śūnya'' are semnificația de loc gol, neocupat, liber, vacant, lacună, vid, deșert, nimic, zero. În transcrierea arabă ''śūnya'' a devenit ''as-sifr'' sau ''sifr'' (cu pronunția aproximativă sifrone) și capătă, în afara semnificației originale din sanscrită (loc gol, vid, zero), și pe aceea de semn de numerație, de nume comun desemnând toate cele zece cifre, nu numai pe zero. Acest [[etimologie|etimon]] arab ''sifr'' stă la originea cuvintelor românești „cifră” și „zero”. |
|||
La începutul sec. al XIII-lea ''sifr'' este introdus în latina medievală cu semnificația de „zero” de către italianul [[Fibonacci|Leonardo Pisano Fibonacci]], care-l folosește în tratatul său editat în 1202 „Liber abaci”. În transcripția acestuia, ''sifr'' a generat ''zefirum'' care a devenit mai târziu ''zephirus'' (italienii pronunțau ''sifr'' ca ''zephiro'', iar cuvântul inventat de Fibonacci este foarte asemănător cu pronunția cuvântului arab). Mai târziu ''zephirus'' a trecut în italiana medievală unde a fost utilizat - sub această formă și cu semnificația de "zero" - până în sec. al XV-lea. După câteva modificări, acesta a devenit ''zefiro'', care a dat prin contracție (1491) forma actuală "zero". De fapt, din același ''sifr'' a derivat în latină și cuvântul ''cifra'' (cu semnificația de cifră), de unde a fost preluat mai întâi în italiană și de aici și în alte limbi europene, printre care și în limba [[română]]. (Conform [[DEX]] '98, termenul „cifră” este preluat din italianul ''cifra'', în latină tot ''cifra'', în franceză ''chiffre''.) |
|||
Istoria apariției, evoluției și răspândirii cifrelor nu se poate separa de cea a sistemelor de numerație, și este strâns legată de câteva invenții primordiale cum sunt scrisul, abacul și tiparul. Inventarea cifrelor este la fel de importantă pentru omenire ca și inventarea [[alfabet]]ului. |
|||
Din familia de cuvinte a cuvântului "cifră": [[cifru]], cifrare, descifrare. |
|||
== Alte semnificații ale cuvântului „cifră” == |
|||
O cifră mai poate fi de fapt și un număr care indică valoarea unei mărimi caracteristice a unei substanțe, a unui fenomen: |
|||
* [[Cifră octanică]] (CO) - Număr care măsoară rezistența unei benzine la detonație (autoaprindere), în comparație cu un etalon. Cifra octanică reprezintă procentul, în volume de [[izooctan]], dintr-un amestec de izooctan și pentan ce detonează la fel ca benzina cercetată, în aceleași condiții de încercare. Cu cât este mai mare cifra octanică, cu atât mai mică este probabilitatea unei detonații. O cifră octanică mare (peste 91) este utilă doar dacă producătorul mașinii o recomandă în mod expres. Octanul este de fapt o [[hidrocarbură]] (C<sub>8</sub>H<sub>18</sub>).<ref>Grünwald, ''Teoria...'', p. 156</ref> |
|||
* [[Cifră cetanică]] (CC) - Număr care exprimă procentul de cetan, în volum, dintr-un amestec de cetan și α-metil-naftalen, care se autoaprinde în aceleași condiții cu un anumit combustibil de studiat. Valoarea cifrei cetanice caracterizează calitatea de aprindere a motorinelor în [[motorul Diesel|motoarele cu aprindere prin comprimare]]). Pentru a se aprinde cu siguranță, motoarele cu aprindere prin comprimare folosesc actual [[motorină|motorine]] cu o cifra cetanică de 50. Valoarea 0 corespunde α-metil-naftalenului (combustibilului ce se aprinde cel mai greu).<ref>Grünwald, ''Teoria...'', p. 159</ref> |
|||
* Cifră (sau indice) de saponificare: Mărime caracteristică pentru uleiurile și unsorile minerale, egală cu numărul de miligrame de hidroxid de potasiu, necesar pentru a neutraliza acizii liberi și a saponifica esterii și lactonele dintr-un gram de produs. |
|||
* Cifră de afaceri („dever”): valoarea vânzărilor (de bunuri și servicii) cumulate între două [[bilanț]]uri succesive. |
|||
* Cifra populației: Numărul reprezentând populația existentă la o anumită dată pe glob, într-o zonă a acestuia, pe un continent sau într-o [[unitate teritorial administrativă]] (sat, comună, cartier, oraș, județ, țară), rezultat în urma unui [[recensământ]] sau extrapolării unor date statistice existente. |
|||
== Note == |
|||
<references/> |
|||
== Bibliografie == |
|||
* Berthold Grünwald ''Teoria, calculul și construcția motoarelor pentru autovehicule rutiere'', ediția a II-a, București: Editura Didactică și Pedagogică, 1980 |
|||
== Legături externe == |
|||
* {{Commonscat-inline|Numerals}} |
|||
[[Categorie:Cifre| ]] |
|||
[[Categorie:Simboluri matematice]] |
|||
Versiunea curentă din 29 aprilie 2022 17:14
 | Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
Cifra este un simbol grafic folosit pentru scrierea numerelor; impropriu număr. Cele mai utilizate sunt cifrele arabe, aduse în Europa de arabi, în secolul X, din India: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Uneori se mai folosesc și cifrele romane: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Prin termenul cifră se înțelege fiecare din caracterele grafice ce servesc la reprezentarea în scris a numerelor. Impropriu, termenul cifră este folosit destul de des ca sinonim pentru număr.
Cifră, numeral și număr[modificare | modificare sursă]
Diferența dintre cifră, numeral și număr:
- Cifrele sunt semnele sau simbolurile grafice cu care se scriu numerele, sunt reprezentarea grafică a acestuia. Din punctul de vedere al semioticii, cifra este un semnificant, iar numărul este un semnificat. Trecerea de la semnificant la semnificat presupune totdeauna o acțiune de decodare, un algoritm. Exemplu: cele 10 cifre de la 0 la 9.
- Numeralele sunt etichete (mărci) scrise, orale sau gestuale, care reprezintă un număr. Cele scrise se formează cu ajutorul cifrelor. Exemplu: numerele 1.000.000, 6 (acest număr se scrie cu o singură cifră), 2009.
- Numărul este un concept abstract (lipsit de formă, culoare etc.) ce descrie o anumită proprietate comună a unor colecții sau mulțimi de obiecte - și anume tocmai bogăția (numărul) de elemente din ele. Formulat neriguros, numărul se poate defini conceptual drept proprietatea comună a tuturor mulțimilor cu același număr de elemente. Numerele sunt notate cu cifre (44, 3,14, 13.880 etc.), dar și fiecare din cele 10 cifre poate reprezenta un număr. Alte exemple: numărul de zile dintr-o lună (numărul este bine definit, chiar dacă depinde de luna aleasă), numărul frunzelor dintr-o pădure (acesta se poate doar aproxima), numărul planetelor cu viață din galaxia noastră (acest număr există, dar nu e cunoscut), numărul punctelor de pe un segment de dreaptă (este infinit).
Astfel, numărul „10” se reprezintă în scris cu ajutorul cifrelor „1” și „0”, cu numeralul scris „zece”, dar și cu cuvântul (rostit) „zece”. Prin gesturi, el se poate reprezenta prin arătarea degetelor de la ambele mâini.
Înțelegerea și folosirea cifrelor presupune un grad de abstractizare ridicat. Astfel, la 6 ani, un sfert din copii încă mai scriu în mod greșit 0 + 0 + 0 = 3, iar la vârsta de 8 ani o jumătate din copii mai scriu (tot în mod greșit) 0 × 5 = 5.
Există mai multe seturi de cifre formate din una sau mai multe caractere grafice, fiecare set fiind asociat unui sistem de numerație. În sistemele de numerație poziționale, setul de cifre este alcătuit din minim două caractere (din care unul este de obicei cifra „0”) și formează baza sistemului de numerație, iar numărul cifrelor determină și numele sub care sunt cunoscute aceste cifre (cifre zecimale, binare etc.).
Clasificarea cifrelor[modificare | modificare sursă]
| Clasificare după bază | |
|---|---|
| unare | (1) |
| binare | (2) |
| ternare | (3) |
| cuaternare | (4) |
| senare | (6) |
| octale | (8) |
| zecimale | (10) |
| hexazecimale | (16) |
| duodecimale | (20) |
| sexagesimale | (60) |
Cifrele se clasifică după civilizația (cultura) în care au apărut și s-au dezvoltat (cifre indiene, arabe, romane, etc.) iar cele asociate sistemelor de numerație poziționale se clasifică și după baza de numerație (cifre binare, zecimale, hexazecimale, etc.).
Astăzi, cele mai cunoscute și folosite sunt cifrele zecimale, cunoscute și sub numele de cifre „indo–arabe” sau „arabe” (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), cifrele romane ( I, V, X, L, C, D, M), cifrele binare (0, 1) și cifrele hexazecimale (0 ... 9, A, B, C, D, E și F).
Valoarea unei cifre[modificare | modificare sursă]
În sistemele de numerație ce folosesc parțial sau total cifrele „arabe”, o cifră (sau un număr) pot avea reprezentări diferite și valori egale (de ex. 32(10) = 20(16) = 10(32)), sau valori diferite și aceeași reprezentare (de ex. reprezentarea "11" poate avea următoarele valori: 11(2) = 3, 11(8) = 9, 11(16) = 17, 11(32) = 33).
În sistemele poziționale, o cifră are valori diferite după poziția pe care o ocupă în număr (fiecare din cifrele 7 din numărul 777(10) are altă valoare: 7x100, 7x10 și 7x1). În orice sistem de numerație în care există, cifra „0” indică același lucru: absența unei valori.
Etimologia și istoria termenilor „cifră” și „zero”[modificare | modificare sursă]
Originea acestor cuvinte este legată de sistemul de numerație pozițional zecimal și setul de cifre așa-zise „arabe” (0, 1, ..., 9), folosite azi în aproape toată lumea pentru a reprezenta în scris numerele. În realitate ele sunt originare din India, unde conceptul și semnele pentru 0 și celelalte 9 cifre erau cunoscute și folosite încă de la începutul sec. al VI-lea. Arabii le-au preluat de la indieni în sec. al IX-lea. Europenii le-au preluat de la arabi abia în sec. XII, și au trebuit să mai treacă încă 300 de ani pentru ca aceste cifre și folosirea lor să se generalizeze. Arabii au preluat de la indieni atât simbolul pentru cifra „0” cât și cuvântul care-l desemna, śūnya. În sanscrită (limba savantă indiană) śūnya are semnificația de loc gol, neocupat, liber, vacant, lacună, vid, deșert, nimic, zero. În transcrierea arabă śūnya a devenit as-sifr sau sifr (cu pronunția aproximativă sifrone) și capătă, în afara semnificației originale din sanscrită (loc gol, vid, zero), și pe aceea de semn de numerație, de nume comun desemnând toate cele zece cifre, nu numai pe zero. Acest etimon arab sifr stă la originea cuvintelor românești „cifră” și „zero”.
La începutul sec. al XIII-lea sifr este introdus în latina medievală cu semnificația de „zero” de către italianul Leonardo Pisano Fibonacci, care-l folosește în tratatul său editat în 1202 „Liber abaci”. În transcripția acestuia, sifr a generat zefirum care a devenit mai târziu zephirus (italienii pronunțau sifr ca zephiro, iar cuvântul inventat de Fibonacci este foarte asemănător cu pronunția cuvântului arab). Mai târziu zephirus a trecut în italiana medievală unde a fost utilizat - sub această formă și cu semnificația de "zero" - până în sec. al XV-lea. După câteva modificări, acesta a devenit zefiro, care a dat prin contracție (1491) forma actuală "zero". De fapt, din același sifr a derivat în latină și cuvântul cifra (cu semnificația de cifră), de unde a fost preluat mai întâi în italiană și de aici și în alte limbi europene, printre care și în limba română. (Conform DEX '98, termenul „cifră” este preluat din italianul cifra, în latină tot cifra, în franceză chiffre.)
Istoria apariției, evoluției și răspândirii cifrelor nu se poate separa de cea a sistemelor de numerație, și este strâns legată de câteva invenții primordiale cum sunt scrisul, abacul și tiparul. Inventarea cifrelor este la fel de importantă pentru omenire ca și inventarea alfabetului.
Din familia de cuvinte a cuvântului "cifră": cifru, cifrare, descifrare.
Alte semnificații ale cuvântului „cifră”[modificare | modificare sursă]
O cifră mai poate fi de fapt și un număr care indică valoarea unei mărimi caracteristice a unei substanțe, a unui fenomen:
- Cifră octanică (CO) - Număr care măsoară rezistența unei benzine la detonație (autoaprindere), în comparație cu un etalon. Cifra octanică reprezintă procentul, în volume de izooctan, dintr-un amestec de izooctan și pentan ce detonează la fel ca benzina cercetată, în aceleași condiții de încercare. Cu cât este mai mare cifra octanică, cu atât mai mică este probabilitatea unei detonații. O cifră octanică mare (peste 91) este utilă doar dacă producătorul mașinii o recomandă în mod expres. Octanul este de fapt o hidrocarbură (C8H18).[1]
- Cifră cetanică (CC) - Număr care exprimă procentul de cetan, în volum, dintr-un amestec de cetan și α-metil-naftalen, care se autoaprinde în aceleași condiții cu un anumit combustibil de studiat. Valoarea cifrei cetanice caracterizează calitatea de aprindere a motorinelor în motoarele cu aprindere prin comprimare). Pentru a se aprinde cu siguranță, motoarele cu aprindere prin comprimare folosesc actual motorine cu o cifra cetanică de 50. Valoarea 0 corespunde α-metil-naftalenului (combustibilului ce se aprinde cel mai greu).[2]
- Cifră (sau indice) de saponificare: Mărime caracteristică pentru uleiurile și unsorile minerale, egală cu numărul de miligrame de hidroxid de potasiu, necesar pentru a neutraliza acizii liberi și a saponifica esterii și lactonele dintr-un gram de produs.
- Cifră de afaceri („dever”): valoarea vânzărilor (de bunuri și servicii) cumulate între două bilanțuri succesive.
- Cifra populației: Numărul reprezentând populația existentă la o anumită dată pe glob, într-o zonă a acestuia, pe un continent sau într-o unitate teritorial administrativă (sat, comună, cartier, oraș, județ, țară), rezultat în urma unui recensământ sau extrapolării unor date statistice existente.
Note[modificare | modificare sursă]
Bibliografie[modificare | modificare sursă]
- Berthold Grünwald Teoria, calculul și construcția motoarelor pentru autovehicule rutiere, ediția a II-a, București: Editura Didactică și Pedagogică, 1980
Legături externe[modificare | modificare sursă]
Materiale media legate de Cifră la Wikimedia Commons
